烧结过程的相场模拟(4)

3.1.4 晶界能各向异性的影响 研究表明，烧结过程中，晶粒相与气孔相的相界在2个晶粒晶界处形成一个平衡二面角Φ，Φ取决于材料的γs和γgb[37]：

不同γgb和γs比值(γgb/γs)下烧结形成的不同的Φ如图9 所示，演化的时间步长均为106step。可以看出，随着γgb/γs的减小，2 个等大的晶粒在烧结过程中形成的Φ不断增大。RS模型认为，γgb与θij密切相关(式(1))。如果陶瓷颗粒与气孔相之间的γs不变，而γgb随着θij发生变化，那么γgb/γs也会发生改变，从而产生不同的Φ。

3.2 多晶粒烧结的模拟

实际的烧结过程是一个多晶粒的演变过程，多晶UO2的烧结组织演变过程的相场模拟结果如图10所示。模拟所用的初始组织为12 个不同尺寸的晶粒(图10a)。为与实验结果保持一致，所选择的晶粒的平均半径为112 nm。整个模拟区域的差分网格尺寸为512×512，考虑了表面扩散、晶界扩散和晶格扩散3 种扩散机制的耦合作用并利用RS 模型计算各向异性的晶界能。从图10可以看出，烧结颈首先形成于2个相邻晶粒的初始接触点处；相邻2个晶粒之间的间隙逐渐演化成为晶界交叉处的气孔，气孔在演化过程中出现了“球化”现象(图10 圆圈区域)；随后烧结气孔对晶界的移动有一定的阻碍作用。本工作的相场模拟结果与扫描电镜(SEM)的实验观察结果[35]基本一致。

图8 不同扩散机制下双晶粒演化的相场模拟Fig.8 Phase‐field modeling of the microstructure evolution of a double grains system with only surface diffusion(a1～a3),and with surface diffusion,boundary diffusion and lattice diffusion(b1～b3)mechanism(a1,b1)10×104step (a2,b2)20×104step (a3,b3)50×104step

图9 不同晶界能下的平衡二面角Fig.9 Equilibrium dihedral angles generated using different grain boundary energies(Φ—equilibrium dihedral angle)(a)γgb/γs= 1.4,Φ = 90° (b)γgb/γs= 1,Φ = 120° (c)γgb/γs= 0.5,Φ = 150°

图10 多晶演化的相场模拟Fig.10 Phase‐field modeling of the microstructure evolution of multi‐grain system(a)0 (b)2×104step (c)10×104step (d)50×104step (e)100×104step

图11 图10中A晶粒面积增长曲线Fig.11 Growth curve of grain A in Fig.10

相场模拟中，尺寸最大的晶粒(图10 中的A 晶粒)的面积变化曲线如图11所示。可以发现，烧结初期，由于大尺寸晶粒的晶界更容易迁移从而导致晶粒面积出现快速增长；随后，由于晶界气孔相的钉扎[38]对晶界的迁移产生阻碍，导致晶粒迁移出现停滞；之后，由于烧结颈的生长消耗了部分物质，最终导致晶粒面积略微有所下降。

4 结论

(1)对现有的描述陶瓷粉末烧结过程的相场模型进行了修正。在修正的新模型中，不仅采用张量的形式考虑了3种各向异性的扩散机制(表面扩散、晶界扩散和晶格扩散)，而且考虑了不同陶瓷粉末之间的界面能。

(2)以实际烧结实验和热力学物性参数为依据，利用上述修正的新模型对UO2陶瓷粉末烧结过程进行了研究。结果显示：初始形貌为圆形的陶瓷粉末有利于烧结过程的进行；烧结过程中存在大晶粒吞噬小晶粒的现象；晶界扩散机制是UO2烧结过程中的主导机制；晶界能的改变导致晶界与相界之间的平衡二面角发生改变。UO2等大圆形颗粒的烧结过程中，后期烧结颈增长动力学满足幂函数规律，生长指数n=0.2。

(3)利用上述模型对多晶UO2粉末的烧结过程进行了模拟，结果表明：多晶UO2陶瓷颗粒的烧结经历了晶粒黏结，烧结颈形成和生长，晶间气孔的变形和球化等一系列微观过程；晶间气孔的存在对晶界的迁移产生了阻碍，导致晶界迁移出现停滞，晶粒面积停止增长。

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